仮説検定における棄却域とは

棄却域とは（rejection region）

仮説検定とは、観測値より計算された統計量の値がある領域に含まれているときに、帰無仮説を棄却するという検定です。

このある領域のことを棄却域と呼びます。逆に棄却しない領域のことを受容域（acceptance region）と呼びます。

棄却域の決め方

棄却域は、有意水準$α$によって決まります。帰無仮説の下での分布を考え、その分布において有意水準以下の確率を取る部分を棄却域に設定します。

例えば、正規分布の有意水準５％での両側検定の場合、棄却域は以下のようになります。

棄却するときは、第一種の過誤の確率を有意水準より小さくする必要があります。それを満たすように棄却域を定めるというわけです。

例えば、標準正規分布の両側検定においては、P(|z|≧1.96) = 0.05 となるので$x$を標準化した$z$の値が|z|>1.96となるとき、帰無仮説を棄却します。

この値は、有意水準の値に応じて、標準正規分布表を見ながら求めます。

片側検定の場合と両側検定の場合で、棄却域の算出方法が異なるので、そこは注意が必要です。

片側検定と両側検定の違いについては「片側検定と両側検定の違いをわかりやすく解説」をご確認ください。