一致推定量とは?平均と分散を例に分かりやすく解説
一致推定量とは
統計的推定の点推定の一種として、一致推定量があります。
一致推定量とは、一致性を満たす推定量で、標本数をまで増やしたときに、推定量が母数に近づくという性質を持っています。
平均の一致推定量
平均の一致推定量は、標本平均であるです。これは、大数の法則から、標本数が増えれば、標本の平均は母平均に近づくという性質によるものです。
分散の一致推定量
分散の一致推定量は、
となるです。
これは、標本数をまで増やすと、が母分散に近づくことから分かります。
と変形できるので、大数の法則から、標本数がに近づくとき、この式の、より後ろの部分はに近づきます。また、より前の部分も大数の法則を適用でき、となります。よって、はの一致推定量であると言えます。
カテゴリ: 統計的推定
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記事の筆者
AVILEN編集部
株式会社AVILEN