行列の基本的な構造

行列とは

行列とは$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3  \\ 4 & 5 & 6\end{pmatrix},\begin{pmatrix} 5&  -4 & a & 0 \end{pmatrix}$のように、数字や文字などを括弧でくくったものです。

行列の中の文字や数字の一つ一つのことを、行列の「成分」といいます。また、行列の縦方向の並びを「列」、横方向の並びを「行」といいます。

行列Aの第i行と第j行の交点にある成分を「(i , j)成分」といい、多くの場合$a_{ij}$などと表したりします。

下図の行列の右下の数字「-8」は「(2,3)成分」であり、$a_{23}=-8$ということになります。

行がm行、列がn列の行列を一般に「m行n列の行列」もしくは「m×n行列」と呼びます。

また、特にn×n行列は「n次の正方行列」、1×n行列を「n次の行ベクトル」、n×1行列を「n次の列ベクトル」といいます。